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Les processus empiriques, cruciaux dans l'analyse des données

Les processus empiriques font référence à des séquences de variables aléatoires construites à partir d'échantillons de données observées. Ils sont utilisés pour approximer et étudier le comportement statistique des données réelles.Lire la suite Lire la suite

Le théorème de Donsker, fondamental dans la théorie des probabilités et des processus stochastiques

Le théorème de Donsker, également connu sous le nom de théorème de Donsker invariance principle, est un résultat fondamental de la théorie des probabilités et des processus stochastiques. Ce théorème établit une relation entre la convergence d'une séquence de processus empiriques normalisés vers un processus stochastique appelé processus de Wiener ou mouvement brownien.Lire la suite Lire la suite

Le modèle de marche aléatoire pour comprendre et modéliser des processus de diffusion, les mouvements d'agents économiques sur les marchés financiers

Le modèle de marche aléatoire est un concept fondamental utilisé dans de nombreux domaines pour décrire le comportement aléatoire d'une particule ou d'une variable au fil du temps. Il s'agit d'un modèle simple mais puissant qui trouve des applications en physique, en finance, en biologie, en sciences sociales et dans de nombreux autres domaines.Lire la suite Lire la suite

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