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Qu'est-ce qu'une fonction injective en mathématiques ?
En mathématiques, une fonction f(x) est dite injective (ou injective par rapport à x) si elle associe des éléments distincts de son domaine de définition à des images distinctes dans son ensemble d'arrivée. Autrement dit, pour tout couple d'éléments x1 et x2 de son domaine de définition, si f(x1) = f(x2), alors x1 = x2.Lire la suite 
Les axiomes de Peano en mathématiques
Les axiomes de Peano sont un ensemble d'axiomes qui définissent les propriétés fondamentales des nombres naturels. Voici une énonciation formelle des cinq axiomes :Lire la suite
Théorèmes d'incomplétude de Gödel : un impact profond sur la philosophie des mathématiques
Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont une paire de théorèmes mathématiques publiés par Kurt Gödel en 1931, qui ont eu un impact profond sur la philosophie des mathématiques et la logique mathématique. Ils ont montré qu'il y a des propositions vraies en mathématiques qui ne peuvent pas être démontrées à partir d'un ensemble donné d'axiomes et de règles de déduction.Lire la suite