Qu'est ce qu'une conjecture en mathématiques ?

En mathématiques, une conjecture est une affirmation ou une proposition considérée comme vraie ou plausible, mais qui n'a pas encore été rigoureusement prouvée ou démontrée. Les conjectures sont souvent proposées en se fondant sur des observations, des motifs ou des résultats partiels mais il est généralement nécessaire de fournir une preuve mathématique rigoureuse pour établir leur validité.

Les conjectures sont courantes dans de nombreux domaines des mathématiques, notamment en théorie des nombres, en géométrie, en combinatoire et en analyse. Certaines conjectures sont célèbres et ont été proposées depuis des siècles sans être prouvées, comme la conjecture de Goldbach ou la conjecture de Collatz. D'autres conjectures ont été proposées plus récemment et sont actuellement l'objet de recherches intenses. En général, une conjecture est considérée comme étant résolue lorsque quelqu'un parvient à fournir une preuve rigoureuse de sa validité.