
Les formules de Simpson sont des méthodes numériques utilisées pour approximer l'intégrale d'une fonction. Elles sont basées sur l'interpolation polynomiale. Il existe deux formules de Simpson principales : la formule du trapèze et la formule de Simpson.
L'intégrale d'une fonction f(x) sur un intervalle [a, b] peut être approximée à l'aide de la formule du trapèze comme suit :
∫[a, b] f(x) dx ≈ (b - a) * [f(a) + f(b)] / 2
L'intégrale d'une fonction f(x) sur un intervalle [a, b] peut être approximée à l'aide de la formule de Simpson comme suit :
∫[a, b] f(x) dx ≈ (b - a) * [f(a) + 4f((a + b) / 2) + f(b)] / 6
Cette formule divise l'intervalle [a, b] en plusieurs sous-intervalles et approxime l'intégrale en utilisant des paraboles pour chaque sous-intervalle.
Il est important de noter que ces formules sont des approximations et que leur précision dépend du nombre de points ou de sous-intervalles utilisés dans l'approximation. En général, plus le nombre de points ou de sous-intervalles est élevé, plus l'approximation sera précise.
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