Le platonisme mathématique : une théorie épistémologique
Le platonisme mathématique est une théorie épistémologique qui fonde l'objectivité scientifique sur l'existence d'entités mathématiques, nombres, grandeurs, figures géométriques ou structures, comme des êtres autonomes qui ne sont pas des artefacts de l'esprit humain.
Selon le platonisme, les mathématiques portent sur des entités abstraites, existant de manière indépendante de notre pensée et de notre langage. Ces entités sont des objets réels, qui existent dans un monde mathématique distinct du monde physique.
Le platonisme mathématique a été défendu par de nombreux philosophes et mathématiciens, dont Platon, René Descartes, Gottfried Wilhelm Leibniz, David Hilbert et Kurt Gödel.
Arguments en faveur du platonisme mathématique
Les partisans du platonisme mathématique avancent les arguments suivants en sa faveur :
- L'objectivité des mathématiques
Le platonisme permet d'expliquer l'objectivité des mathématiques. Les mathématiques sont objectives, car elles ne dépendent pas de l'esprit humain. Elles sont valables pour tous les êtres intelligents, quels que soient leurs cultures ou leurs époques.
- La vérité des mathématiques
Le platonisme permet également d'expliquer la vérité des mathématiques. Les mathématiques sont vraies, car elles correspondent à la réalité du monde mathématique.
- L'universalité des mathématiques
Le platonisme permet de rendre compte de l'universalité des mathématiques. Les mathématiques sont universelles, car elles s'appliquent à tous les domaines de la réalité.
Arguments contre
Les opposants au platonisme mathématique avancent les arguments suivants contre cette théorie :
- L'inaccessibilité du monde mathématique
Le monde mathématique est inaccessible à notre expérience. Nous ne pouvons pas le percevoir ni le manipuler.
- Le manque de preuves empiriques
Il n'existe pas de preuves empiriques en faveur du platonisme mathématique.
- L'indécidabilité de certains problèmes mathématiques
L'indécidabilité de certains problèmes mathématiques, tels que le problème de l'arrêt, suggère que le monde mathématique est incomplet.
Le platonisme mathématique est une théorie complexe traitée par les philosophes et les mathématiciens depuis des siècles. Il n'existe pas de réponse définitive à la question de savoir si le platonisme est une théorie correcte.
