Maths : la technique du papillon pour additionner les fractions

La technique du papillon est une méthode simple et efficace pour additionner des fractions ayant des dénominateurs différents. Elle est particulièrement utile pour les élèves de primaire et de collège.

Voici comment fonctionne la technique du papillon :

1. Écrire les fractions à additionner l'une au-dessus de l'autre.

2. Dessiner un papillon entre les deux fractions.

3. Multiplier le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction.

4. Écrire le résultat dans la case en haut à droite du papillon.

5. Répéter les étapes 3 et 4 pour le numérateur de la deuxième fraction.

6. Multiplier les deux dénominateurs.

7. Écrire le résultat dans la case en bas du papillon.

8. Additionner les deux nombres dans les cases du haut du papillon.

9. Le résultat est la somme des deux fractions.

Exemple :

Additionnons les fractions $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ et $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$.

1. Écriture des fractions:

    1
  / \
 2   3
/   \
4

2. Dessin du papillon:

    1       3
  / \     / \
 2   3   4   2
/   \   /   \
4       4

3. Multiplication des numérateurs:

    1 * 4 = 4       3 * 2 = 6
  / \     / \
 2   3   4   2
/   \   /   \
4       4

4. Multiplication des dénominateurs:

    2 * 4 = 8
  / \     / \
 4   6   4   2
/   \   /   \
4       4

5. Addition des nombres dans les cases du haut:

    4 + 6 = 10
  / \     / \
 8   6   4   2
/   \   /   \
4       4

6. Le résultat est la somme des deux fractions:

    10
  / \
 8

Donc, $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{8}$.

Avantages de la technique du papillon:

• Simple et visuelle: facile à comprendre et à utiliser pour les enfants.
• Efficace: permet d'additionner des fractions rapidement et sans erreur.
• Flexible: peut être utilisée pour additionner des fractions avec des dénominateurs multiples.

Limites de la technique du papillon:

• Peut devenir fastidieuse pour des fractions avec de grands nombres.
• Ne fonctionne pas pour soustraire des fractions.

En conclusion, la technique du papillon est un outil pédagogique précieux pour apprendre aux élèves à additionner des fractions.

Elle est simple, efficace et permet de visualiser le processus d'addition de manière concrète.

N'hésitez pas à me poser des questions si vous avez besoin de plus d'informations.

Voici quelques ressources supplémentaires qui pourraient vous être utiles :

• Vidéos explicatives sur YouTube : https://www.youtube.com/shorts/3g8Ubuo6Mjk