Méthode 1 : Factoriser le carré
Étape 1 : Écrire l'équation sous forme de produit nul.Étape 2 : Factoriser le carré.Étape 3 : Égaler chaque facteur à zéro et résoudre les équations obtenues.
Exemple :
Résoudre l'équation x2−4x+4=0.
Solution :
- Écrire l'équation sous forme de produit nul :(x−2)2=0.
- Factoriser le carré :(x−2)(x−2)=0.
- Égaler chaque facteur à zéro et résoudre les équations obtenues :
Solution :x=2 (solution double)
Méthode 2 : Utiliser la propriété du produit nul
Propriété : Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Étape 1 : Écrire l'équation sous forme de produit nul.Étape 2 : Identifier les facteurs du produit.Étape 3 : Égaler chaque facteur à zéro et résoudre les équations obtenues.
Exemple :
Résoudre l'équation x2−4x+4=0.
Solution :
- Écrire l'équation sous forme de produit nul :(x−2)2=0.
- Identifier les facteurs du produit :(x−2)(x−2).
- Égaler chaque facteur à zéro et résoudre les équations obtenues :
Solution :x=2 (solution double)
Remarques :
- La méthode 1 est généralement plus rapide et plus facile à utiliser.
- La méthode 2 peut être utile si vous ne parvenez pas à factoriser le carré.
- Il est important de vérifier que les solutions trouvées satisfont l'équation d'origine.
Conseils :
- Si vous avez des difficultés à résoudre une équation produit nul, vous pouvez utiliser un outil de résolution d'équations en ligne.
- Vous pouvez également consulter un professeur ou un tuteur pour obtenir de l'aide.