Les nombres relatifs sont une extension des nombres entiers qui inclut les nombres positifs, les nombres négatifs, et zéro. Ils sont utilisés pour représenter des quantités qui peuvent être au-dessus ou en dessous d'une référence, souvent considérée comme zéro.
Voici quelques termes clés associés aux nombres relatifs :
Nombre Positif : Un nombre qui est plus grand que zéro. Par exemple, 5 est un nombre positif.
Nombre Négatif : Un nombre qui est plus petit que zéro. Par exemple, -3 est un nombre négatif.
Zéro : Le nombre zéro est considéré comme neutre et ni positif ni négatif.
Opposé (Additif Inverse) : Pour chaque nombre relatif aa, son opposé (ou additif inverse) est −a−a. La somme de aa et de son opposé est égale à zéro : a+(−a)=0a+(−a)=0.
Valeur Absolue : La valeur absolue d'un nombre relatif est sa distance par rapport à zéro sur la droite numérique. Par exemple, la valeur absolue de -5 est 5.
Comparaison : On peut comparer les nombres relatifs en utilisant les symboles < (plus petit que), > (plus grand que), ≤ (plus petit ou égal à), et ≥ (plus grand ou égal à).
Addition et Soustraction : Les règles pour l'addition et la soustraction de nombres relatifs sont déterminées par les règles des signes. Par exemple, un nombre positif ajouté à un nombre négatif produit une somme dont le signe est déterminé par le nombre de plus grand "magnitude".
Multiplication et Division : Les règles pour la multiplication et la division de nombres relatifs tiennent compte des signes. Le produit de deux nombres de signes identiques est positif, tandis que le produit de deux nombres de signes différents est négatif.
Les nombres relatifs sont souvent représentés sur une droite numérique où les nombres positifs sont à droite de zéro et les nombres négatifs sont à gauche de zéro. Ils sont largement utilisés en mathématiques, en physique, et dans de nombreux autres domaines pour modéliser des situations où les directions opposées ou les gains et les pertes sont impliqués.
