Le théorème d'impossibilité d'Arrow : un concept fondamental en théorie du choix social
Le théorème d'impossibilité d'Arrow, également connu sous le nom de théorème d'Arrow ou théorème d'impossibilité d'Arrow-Impossibilité d'Arrow-Impossibilité d'Arrow, est un concept fondamental en théorie du choix social. Il a été formulé par le lauréat du prix Nobel d'économie, le mathématicien et économiste américain Kenneth Arrow, dans les années 1950. Ce théorème met en évidence les difficultés et les limitations liées à l'agrégation des préférences individuelles en une décision collective.
Le théorème énonce qu'il est impossible de construire une règle d'agrégation des préférences individuelles qui satisfait simultanément à toutes les conditions suivantes :
Universalité : La règle d'agrégation doit pouvoir traiter les préférences de tous les individus de manière égale et indépendante de leur nombre.
Non-dictature : Aucun individu ne peut imposer systématiquement ses propres préférences à la décision collective.
Transitivité : Si la majorité préfère A à B et préfère B à C, alors la règle d'agrégation doit également préférer A à C.
Indépendance des alternatives non pertinentes : La règle d'agrégation doit être insensible aux variations des préférences entre des alternatives qui ne sont pas directement comparées.
Indépendance des préférences individuelles : La règle d'agrégation doit être insensible aux variations des préférences individuelles pour une alternative donnée.
Le théorème démontre que si le nombre d'individus est supérieur ou égal à trois et que les préférences individuelles peuvent être représentées par un ordre complet, alors il n'existe pas de règle d'agrégation qui satisfasse simultanément à toutes les conditions énumérées ci-dessus.
Ce résultat a des implications profondes en théorie du choix social et en théorie économique. Il montre les difficultés de la démocratie dans la recherche d'une règle d'agrégation des préférences collectives qui soit juste et satisfaisante pour tous. Il souligne également les limitations de la représentation des préférences individuelles et la complexité inhérente à la prise de décision collective.
Le théorème d'impossibilité d'Arrow suscita de nombreux débats et recherches dans les domaines de l'économie, de la philosophie politique et de la théorie des jeux. Il stimulz le développement de nouvelles approches et théories pour résoudre les problèmes de choix social, comme les modèles de vote pondéré, les méthodes de décision multicritère et les approches basées sur les préférences ordinales plutôt que cardinales.
En conclusion, le théorème d'impossibilité d'Arrow, formulé par Kenneth Arrow, met en évidence les limitations fondamentales de l'agrégation des préférences individuelles en une décision collective.
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