Le produit scalaire en mathématiques
Le produit scalaire est une opération mathématique qui permet de calculer la relation entre deux vecteurs dans l'espace en mesurant la projection de l'un sur l'autre.
En notation mathématique, le produit scalaire de deux vecteurs est représenté par un point entre les deux vecteurs ou par une notation en utilisant le symbole, par exemple, le produit scalaire de deux vecteurs a et b est noté a ⋅ b.
Le produit scalaire peut être calculé de deux façons différentes :
La méthode de la projection : le produit scalaire est égal à la longueur de la projection d'un vecteur sur l'autre, multipliée par la longueur de ce dernier vecteur.
La méthode des composantes : le produit scalaire est égal à la somme des produits des composantes correspondantes des deux vecteurs.
Le produit scalaire est utilisé dans de nombreux domaines des mathématiques et des sciences, notamment en géométrie, en physique, en statistiques et en informatique, utile pour calculer la distance entre deux vecteurs, pour trouver l'angle entre deux vecteurs et pour déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux (c'est-à-dire s'ils se croisent à un angle de 90 degrés).
