Résoudre un système d'équations consiste à trouver les valeurs des variables qui satisfont simultanément toutes les équations du système. Il existe différentes méthodes pour résoudre un système d'équations, notamment la méthode de substitution, la méthode d'élimination, et la méthode des matrices (ou méthodes algébriques plus avancées). Je vais vous expliquer brièvement la méthode de substitution et la méthode d'élimination, qui sont deux des méthodes les plus couramment utilisées.
Méthode de substitution :
Isoler une variable dans l'une des équations : Choisissez l'une des équations du système et isolez l'une des variables en termes de l'autre variable.
Substituer dans les autres équations : Remplacez l'expression obtenue dans l'étape précédente dans les autres équations du système. Cela crée un nouveau système avec une équation en moins.
Répéter : Continuez ce processus jusqu'à ce que vous obteniez une équation avec une seule variable. Résolvez cette équation pour trouver la valeur de cette variable.
Remonter : Substituez cette valeur dans les autres équations pour trouver les valeurs des autres variables.
Méthode d'élimination (ou méthode de combinaison linéaire) :
Aligner les termes : Assurez-vous que les termes similaires sont alignés verticalement dans le système.
Multiplier les équations : Multipliez l'une ou les deux équations par des constantes appropriées de manière à obtenir des coefficients opposés pour l'une des variables.
Addition ou soustraction : Additionnez ou soustrayez les équations pour éliminer une des variables. Cela vous donnera une équation avec une seule variable.
Résoudre : Résolvez cette équation pour trouver la valeur de la variable.
Remonter : Substituez cette valeur dans l'une des équations originales pour trouver la valeur de l'autre variable.
Quelle que soit la méthode que vous choisissez, l'objectif est d'obtenir une équation avec une seule variable que vous pouvez résoudre. Ensuite, vous pouvez remonter pour trouver les valeurs des autres variables.
