Pourra-t-on un jour prouver que P = NP ?

Le problème P = NP est l'un des problèmes les plus importants et les plus célèbres en informatique théorique. Il s'agit essentiellement d'une question sur la complexité algorithmique et la capacité de calcul des ordinateurs.

En termes simples, le problème P = NP se résume à savoir si les problèmes qui peuvent être vérifiés rapidement peuvent également être résolus rapidement par un ordinateur. Plus précisément, il pose la question de savoir si la classe de problèmes "P", qui regroupe les problèmes pour lesquels il est possible de trouver une solution efficace en temps polynomial, est équivalente à la classe de problèmes "NP", qui regroupe les problèmes pour lesquels il est possible de vérifier une solution efficacement en temps polynomial.

Si P = NP, cela signifie que tous les problèmes qui peuvent être vérifiés rapidement peuvent également être résolus rapidement par un ordinateur, ce qui aurait des implications majeures pour de nombreux domaines de l'informatique, notamment la cryptographie, la bio-informatique, la théorie des jeux, l'optimisation et bien d'autres.

Cependant, à ce jour, personne n'a réussi à prouver que P = NP ou que P ≠ NP, ce qui en fait l'un des problèmes les plus difficiles et les plus intrigants de l'informatique théorique.