La symétrie centrale est un type de symétrie dans lequel un objet est invariant par rapport à un point central appelé centre de symétrie. Pour chaque point de l'objet, il existe un point correspondant à la même distance du centre de symétrie, mais situé de l'autre côté de ce centre.
Voici quelques propriétés importantes de la symétrie centrale :
Centre de symétrie : Il s'agit du point autour duquel la symétrie centrale s'effectue. Tous les points de l'objet et leurs images symétriques sont équidistants du centre.
Distance : La distance entre un point et le centre de symétrie est égale à la distance entre l'image symétrique de ce point et le centre.
Image symétrique : Pour chaque point de l'objet, son image symétrique par rapport au centre de symétrie est située sur la même ligne droite passant par le centre.
Invariance : Un objet sous symétrie centrale est invariant par la symétrie, ce qui signifie que l'objet et son image symétrique sont identiques en termes de forme et de taille.
Notation : On peut noter la symétrie centrale en utilisant des flèches. Par exemple, si A est un point sur un objet, alors son image symétrique par rapport au centre de symétrie O peut être notée comme A'.
La symétrie centrale est souvent utilisée en géométrie pour décrire des figures symétriques. Les cercles sont des exemples naturels de figures possédant une symétrie centrale, car tous les points sur le cercle sont équidistants du centre. Elle est également utilisée dans l'art et le design pour créer des motifs équilibrés. La symétrie centrale est l'un des types de symétrie les plus simples et les plus intuitifs.
