L'énigme des deux gradiens : un défi logique et mathématique
L'énigme des deux gradiens est un problème logique et mathématique qui a été popularisé par le mathématicien Martin Gardner.
Le problème est le suivant :
Deux étudiants, Alice et Bob, sont en deuxième année de mathématiques à l'université. Ils suivent tous les deux le même cours de logique et de mathématiques. Un jour, leur professeur leur donne un problème à résoudre :
"Étant donné deux nombres entiers positifs, a et b, trouvez un nombre entier positif c tel que a + b + c = abc."
Alice et Bob travaillent sur le problème pendant plusieurs heures, mais ils ne trouvent pas de solution. Ils décident alors de demander de l'aide à leur professeur.
Le professeur leur dit : "Je vais vous donner un indice. Le nombre c est un nombre à deux chiffres."
Alice et Bob réfléchissent à l'indice pendant quelques minutes, puis ils trouvent la solution.
Question : Quelle est la solution à l'énigme ?
Solution
La solution à l'énigme est la suivante :
a = 1, b = 2 et c = 11
Explication
En additionnant les trois nombres, on obtient :
1 + 2 + 11 = 14
En multipliant les trois nombres, on obtient :
1 * 2 * 11 = 22
Comme 14 est un diviseur de 22, la solution est correcte.
Il existe d'autres solutions à l'énigme, mais celle-ci est la plus simple.
Astuces pour résoudre l'énigme
- Commencez par essayer de trouver des nombres entiers positifs a et b qui sont des diviseurs de 22.
- Ensuite, essayez de trouver un nombre entier positif c tel que a + b + c = abc.
- Utilisez des outils mathématiques tels que la factorisation et le théorème de Pythagore pour vous aider à trouver la solution.
L'énigme des deux gardiens est un bon exemple de la façon dont la logique et les mathématiques peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes.
Il existe de nombreuses autres énigmes et problèmes mathématiques amusants qui peuvent vous mettre au défi et vous faire réfléchir.
Voici quelques ressources supplémentaires qui pourraient vous être utiles :
