Pour trouver une donnée manquante dans un ensemble où vous connaissez la moyenne, vous pouvez utiliser une formule simple basée sur la définition de la moyenne. Voici comment procéder étape par étape :
Comprendre la formule de la moyenne : La moyenne (ou moyenne arithmétique) d'un ensemble de nombres est égale à la somme de tous les nombres divisée par le nombre de valeurs dans cet ensemble.
Moyenne=Somme des valeurs sur Nombre de valeurs
Configurer l'équation avec les données connues : Si vous connaissez la moyenne et tous les autres nombres sauf un, vous pouvez réarranger la formule pour trouver la valeur manquante. Supposons que vous ayez un ensemble de n valeurs, et une de ces valeurs est inconnue. Soit x cette valeur inconnue. Vous pouvez exprimer la somme de toutes les valeurs comme suit :
Somme des valeurs=x+Somme des autres valeurs connues
Utiliser la moyenne pour trouver la somme totale : Multipliez la moyenne donnée par le nombre total de valeurs pour obtenir la somme totale de l'ensemble :
Somme totale=Moyenne×n
Isoler la valeur manquante : Substituez la somme des valeurs connues et la somme totale dans l'équation pour isoler x :
x=Somme totale−Somme des autres valeurs connues
Exemple : Supposons que vous ayez les valeurs 4, 5, 7, et une valeur manquante x, et que la moyenne des quatre valeurs soit 6. Calculez la somme totale :
Somme totale=6×4=24
Puis, calculez x :
x=24−(4+5+7)=24−16=8
Ainsi, la valeur manquante x est 8. Cette méthode est très efficace pour retrouver rapidement des valeurs manquantes lorsque vous connaissez la moyenne et les autres valeurs de l'ensemble.
