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La géométrie riemannienne pour l'étude des variétés dotées d'une métrique
La géométrie riemannienne est une branche des mathématiques qui étend les méthodes de la géométrie différentielle à l'étude des variétés dotées d'une métrique, permettant de mesurer des distances et des angles de manière intrinsèque. Cette métrique, nommée métrique riemannienne, est une généralisation de la notion de produit scalaire à l'espace tangent de chaque point d'une variété. Voici une exploration approfondie de la géométrie riemannienne, y compris ses concepts fondamentaux, ses méthodes et ses applications.Lire la suite 
Les variétés différentielles : un concept central pour les notions de courbes et de surfaces dans des dimensions plus élevées
Les variétés différentielles sont un concept central en géométrie différentielle, un domaine des mathématiques qui étudie les propriétés des surfaces et des espaces en utilisant les outils du calcul différentiel. Elles généralisent les notions de courbes et de surfaces dans des dimensions plus élevées et sont essentielles pour comprendre de nombreux phénomènes en physique et en ingénierie. Voici un aperçu de ce que sont les variétés différentielles, leur structure, et leurs applications.Lire la suite
L'équation cylindrique pour modéliser des objets et des structures réelles, comme les tuyaux, les colonnes et les rouleaux.
L'équation cylindrique décrit une surface qui est symétrique autour d'un axe. Dans le cas le plus courant d'un cylindre de révolution, l'axe du cylindre est souvent pris comme étant l'axe z, et l'équation prend une forme très simple en coordonnées cartésiennes :Lire la suite
